Recientemente hemos propuesto un marco variacional para la aproximación de sistemas de ecuaciones diferenciales. Asociamos, de manera natural, con el problema original, una cierta funcional de error. La discretización se basa en esquemas de descenso estándar, y podemos utilizar una implementación de paso variable. El problema de minimización tiene una solución única, y el enfoque tiene una convergencia global. El uso de nuestra estrategia de funcional de error fue considerado por otros autores, pero utilizando una forma completamente diferente para derivar la discretización. Su técnica se basaba en el uso de una forma integral de la ecuación de Euler para un problema de control óptimo relacionado, combinado con una versión adaptada del método de disparo y el método de descenso de coordenadas cíclicas. En esta nota, ilustramos y comparamos nuestra estrategia con la suya desde un punto de vista numérico.