En este documento, generalizamos el estudio de secuencias finitas de polinomios ortogonales de una a dos variables. Al hacerlo, se presentan veintitrés nuevas clases de polinomios ortogonales finitos bivariados, obtenidos a partir del producto de una familia finita y una infinita de polinomios ortogonales univariados. Para estas nuevas clases de polinomios ortogonales finitos bivariados, presentamos una función de peso bivariada, el dominio de ortogonalidad, la relación de ortogonalidad, las relaciones de recurrencia, las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden, las funciones generadoras, así como las derivadas de parámetros. También se presentan las relaciones límite entre estas familias en el estilo de Labelle.