En este estudio, presentamos nuevas variantes de la desigualdad de Hermite-Hadamard a través de integrales fraccionarias no conformables. Estas desigualdades se demuestran para funciones convexas y funciones diferenciables cuyas derivadas en valor absoluto son generalmente convexas. Nuestros principales resultados se establecen utilizando la desigualdad clásica de Jensen-Mercer y sus variantes para funciones modificadas -convexas demostradas en este documento. Además de mostrar que nuestros resultados respaldan resultados previamente conocidos en la literatura, proporcionamos ejemplos de su aplicación.