En este documento, primero definimos conjuntos suaves y suaves como dos nuevas clases de conjuntos suaves en espacios suaves bitopológicos. Mostramos que la clase de conjuntos suaves se encuentra estrictamente entre estas clases, y damos varias condiciones suficientes para la equivalencia entre conjuntos suaves y cada uno de los conjuntos suaves y conjuntos suaves, respectivamente. Además de esto, introducimos los conjuntos suaves, suaves y suaves como tres nuevas clases de conjuntos suaves en espacios suaves bitopológicos, que contienen conjuntos suaves, conjuntos suaves y conjuntos suaves, respectivamente. A través de conjuntos suaves, definimos dos nociones de Lindelöfeness en SBTSs. Discutimos la relación entre estas dos nociones y las caracterizamos a través de otros tipos de conjuntos suaves. Definimos varios tipos de suave local contabilidad en espacios suaves bitopológicos. Discutimos las relaciones entre ellos y, a través de algunos de ellos, presentamos dos resultados relacionados con el espacio topológico suave discreto. Según nuestros nuevos conceptos, el estudio trata sobre la correspondencia entre espacios suaves bitopológicos y sus espacios bitopológicos generados.