El objetivo de este trabajo es investigar las propiedades estructurales de los polinomios de Fibonacci y los números de Fibonacci y obtener algunas identidades. Para lograr este propósito, primero introducimos una nueva secuencia recursiva no lineal de segundo orden. Luego, obtenemos nuestros principales resultados utilizando esta nueva secuencia, las propiedades de la serie de potencias y los métodos combinatorios.