En este documento, presentamos los preliminares del cálculo - para funciones de dos variables. Además, demostramos algunas nuevas desigualdades de tipo integral de Hermite-Hadamard para funciones convexas en coordenadas mediante el cálculo - de las funciones de dos variables. Asimismo, establecemos una identidad para el lado derecho de las desigualdades de tipo Hermite-Hadamard en coordenadas que es demostrada mediante el cálculo - de las funciones de dos variables. Finalmente, utilizamos la nueva identidad para demostrar algunas desigualdades de tipo trapezoidal con las suposiciones de convexidad y cuasi-convexidad en coordenadas de los valores absolutos de las derivadas parciales definidas en el cálculo - de las funciones de dos variables.