Gregori y Romaguera introdujeron, en 2004, la noción de un espacio cuasi-métrico difuso KM como una generalización asimétrica natural del concepto de espacio métrico difuso en el sentido de Kramosil y Michalek. Desde entonces, varios autores han discutido varios aspectos de tales espacios, incluyendo sus propiedades topológicas y (cuasi-)métricas, así como sus conexiones con la teoría de dominio y su relación con otras estructuras difusas. En particular, el desarrollo de la teoría de puntos fijos para estos espacios y otros relacionados, como los espacios métricos parciales difusos, ha recibido una atención notable en los últimos 15 años. Continuando con esta línea de investigación, establecemos aquí teoremas generales de puntos fijos para espacios cuasi-métricos difusos KM izquierda y derecha completos de Hausdorff, los cuales se aplican para deducir caracterizaciones de estos distinguidos tipos de completitud cuasi-métrica difusa. Nuestro enfoque, que combina condiciones de tipo Suzuki con contracciones de tipo en la conocida propuesta de Samet et al., nos permite extender y mejorar algunos teoremas recientes sobre espacios métricos difusos completos. Los resultados obtenidos están acompañados de ejemplos ilustrativos y aclaratorios.