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Aprendizaje de algoritmos para reducir el espacio de incertidumbre y aplicaciones a simulaciones multiscale

Autores: Zhang, Zecheng; Chung, Eric T.; Efendiev, Yalchin; Leung, Wing Tat

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

Aprendizaje de algoritmos para reducir el espacio de incertidumbre y aplicaciones a simulaciones multiscale


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Investigar
Diseñar
Simulaciones multiescala
Estocástico
EDPs
GMsFEM

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 33

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En este trabajo, investigamos y diseñamos simulaciones multiescala para ecuaciones diferenciales estocásticas multiescala. En cuanto al espacio, consideramos una malla gruesa y un método multiescala conocido, el método de elementos finitos multiescala generalizado (GMsFEM). Para obtener una representación dimensional pequeña de la solución en cada bloque grueso, el espacio de incertidumbre necesita ser particionado (coarsened). Esta coarsenining recopila realizaciones que proporcionan características multiescala similares como se describe en GMsFEM (u otro método elegido). Este paso se sabe que es computacionalmente exigente ya que requiere muchas soluciones locales y agrupación basada en ellas. En este trabajo, tomamos un enfoque diferente y aprendemos a coarsening el espacio de incertidumbre. Nuestros métodos utilizan técnicas de aprendizaje profundo para identificar clusters (coarsening) en el espacio de incertidumbre. Utilizamos redes neuronales convolucionales combinadas con algunas técnicas en redes neuronales adversarias. Definimos funciones de pérdida apropiadas en las redes neuronales propuestas, donde la función de pérdida se compone de varias partes que incluyen términos relacionados con clusters y reconstrucción de funciones de base. Presentamos resultados numéricos para campos de permeabilidad canalizados en ejemplos de flujos en medios porosos.

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