Aprendizaje de algoritmos para reducir el espacio de incertidumbre y aplicaciones a simulaciones multiscale
Autores: Zhang, Zecheng; Chung, Eric T.; Efendiev, Yalchin; Leung, Wing Tat
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Aprendizaje de algoritmos para reducir el espacio de incertidumbre y aplicaciones a simulaciones multiscale
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Investigar
Diseñar
Simulaciones multiescala
Estocástico
EDPs
GMsFEM
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
En este trabajo, investigamos y diseñamos simulaciones multiescala para ecuaciones diferenciales estocásticas multiescala. En cuanto al espacio, consideramos una malla gruesa y un método multiescala conocido, el método de elementos finitos multiescala generalizado (GMsFEM). Para obtener una representación dimensional pequeña de la solución en cada bloque grueso, el espacio de incertidumbre necesita ser particionado (coarsened). Esta coarsenining recopila realizaciones que proporcionan características multiescala similares como se describe en GMsFEM (u otro método elegido). Este paso se sabe que es computacionalmente exigente ya que requiere muchas soluciones locales y agrupación basada en ellas. En este trabajo, tomamos un enfoque diferente y aprendemos a coarsening el espacio de incertidumbre. Nuestros métodos utilizan técnicas de aprendizaje profundo para identificar clusters (coarsening) en el espacio de incertidumbre. Utilizamos redes neuronales convolucionales combinadas con algunas técnicas en redes neuronales adversarias. Definimos funciones de pérdida apropiadas en las redes neuronales propuestas, donde la función de pérdida se compone de varias partes que incluyen términos relacionados con clusters y reconstrucción de funciones de base. Presentamos resultados numéricos para campos de permeabilidad canalizados en ejemplos de flujos en medios porosos.
Descripción
En este trabajo, investigamos y diseñamos simulaciones multiescala para ecuaciones diferenciales estocásticas multiescala. En cuanto al espacio, consideramos una malla gruesa y un método multiescala conocido, el método de elementos finitos multiescala generalizado (GMsFEM). Para obtener una representación dimensional pequeña de la solución en cada bloque grueso, el espacio de incertidumbre necesita ser particionado (coarsened). Esta coarsenining recopila realizaciones que proporcionan características multiescala similares como se describe en GMsFEM (u otro método elegido). Este paso se sabe que es computacionalmente exigente ya que requiere muchas soluciones locales y agrupación basada en ellas. En este trabajo, tomamos un enfoque diferente y aprendemos a coarsening el espacio de incertidumbre. Nuestros métodos utilizan técnicas de aprendizaje profundo para identificar clusters (coarsening) en el espacio de incertidumbre. Utilizamos redes neuronales convolucionales combinadas con algunas técnicas en redes neuronales adversarias. Definimos funciones de pérdida apropiadas en las redes neuronales propuestas, donde la función de pérdida se compone de varias partes que incluyen términos relacionados con clusters y reconstrucción de funciones de base. Presentamos resultados numéricos para campos de permeabilidad canalizados en ejemplos de flujos en medios porosos.