En este documento, se proponen algoritmos de diferencias finitas de alto orden y rápidos para resolver la dispersión electromagnética de un conjunto finito de cavidades rectangulares bidimensionales en polarización TE. El problema de dispersión del conjunto de cavidades se describe como ecuaciones de Helmholtz acopladas con condiciones de frontera transparentes en aperturas abiertas. Se desarrollan esquemas de segundo y cuarto orden para resolver los sistemas acoplados en polarización TE respectivamente. Se aplica una técnica especial para construir un esquema de cuarto orden para condiciones de frontera transparentes. Además, proponemos algoritmos rápidos que pueden simplificar el sistema global más grande a un sistema de interfaz lineal pequeño en las aperturas de las cavidades. Experimentos numéricos muestran la validez y eficiencia de los algoritmos rápidos propuestos para resolver el problema de dispersión con altos números de onda.