En este documento, se desarrollan y presentan algoritmos para diferentes tipos de sumas de potencias trigonométricas. Aunque son interesantes por sí mismos, estas sumas de potencias trigonométricas surgen durante la creación de un algoritmo para los cuatro tipos de sumas de potencias trigonométricas retorcidas definidas en la introducción. El objetivo principal al evaluar estas sumas es obtener resultados exactos en forma racional, en lugar de una evaluación estándar o directa, que a menudo resulta en valores decimales dependientes de la máquina que pueden ser afectados por errores de redondeo. Además, dado que la variable, , que aparece en los denominadores de los argumentos de las funciones trigonométricas en estas sumas, puede permanecer algebraica en los algoritmos/códigos, también se pueden obtener soluciones polinómicas en potencias de y la variable que aparece en el factor coseno que acompaña a la potencia trigonométrica. Se encuentra que los grados de estos polinomios dependen de , el valor de la potencia trigonométrica en la suma, que siempre debe especificarse.