En este estudio, propusimos algoritmos de corte de centro analítico proximal para resolver desigualdades variacionales cuyos dominios son regiones normales. Nuestros algoritmos se detienen con una solución de la desigualdad variacional después de un número finito de iteraciones, o podemos encontrar una secuencia que converge a la solución de la desigualdad variacional. Introdujimos la definición de la solución de equilibrio económico de Nash sobre una región normal y demostramos una condición suficiente para nuestra solución económica de Nash. También se proporciona un ejemplo de equilibrio de Nash sobre una región normal. Nuestros algoritmos de corte de centro analítico proximal son pruebas constructivas de nuestros problemas de equilibrio de Nash.