Esperamos que este trabajo permita calcular directamente grandes números primos, no por ensayo y error, sino siguiendo una ley física. Informamos, en contra de las suposiciones convencionales, que la diferenciación de funciones discontinuas (DDF) existe en el conjunto Q, lo que se vuelve central para los algoritmos de computación cuántica. Se ha pensado que las DDF no existen en el sentido clásico, sino usando distribuciones. Sin embargo, las DDF utilizando distribuciones aún se definen en términos de números reales matemáticos (MRN) y no abordan el Problema de Cierre, aquí investigado. Estos hechos conducen a contradicciones usando MRN, resueltas por este trabajo, proporcionando una nueva clase ilimitada de soluciones físicas utilizando números físicos en la mecánica cuántica (QM), que siempre estuvieron allí (solo ocultos), permitiendo DDF sin distribuciones, o MRN. Vale la pena ver esto solo en matemáticas, para evitar los prejuicios encontrados en la física, ya que esto reforma tanto la relatividad general como la QM. Esto confirma las opiniones de Nicolas Gisin de que los MRN no son computables con probabilidad 1, y de Niels Bohr de que la física no es realidad, es una historia adecuada sobre la realidad. Las matemáticas pueden acercarse a la realidad, sorprendentemente. Solo tenemos que basar las matemáticas en la naturaleza, no en cómo define la naturaleza.