Consideramos calcular un valor singular arbitrario de una suma de tensores: donde , , . Nos enfocamos en el método de Lanczos de cambio e inversión, que resuelve un problema de valores propios de cambio e inversión de , donde se establece en un valor escalar cercano al valor singular deseado. El valor singular deseado se calcula mediante el valor propio máximo del problema de valores propios. Este método de Lanczos de cambio e inversión necesita resolver sistemas lineales a gran escala con la matriz de coeficientes . Se aplica el método de gradiente conjugado precondicionado (PCG) ya que los métodos directos no pueden aplicarse debido a la estructura distinta de cero de la matriz de coeficientes. Sin embargo, es difícil en términos de requisitos de memoria implementar simplemente los métodos de Lanczos de cambio e inversión y PCG ya que el tamaño de crece rápidamente por los tamaños de , , y . En este documento, presentamos las siguientes dos técnicas: (1) implementaciones eficientes del método de Lanczos de cambio e inversión para el problema de valores propios de y el método PCG para usando matrices tridimensionales (tensores de tercer orden) y los productos de modo - y (2) matrices de precondicionamiento del método PCG basadas en el valor propio y la descomposición de Schur de . Finalmente, mostramos la efectividad de los métodos propuestos a través de experimentos numéricos.