La relación de preferencia multiplicativa vacilante (HMPR) es una herramienta útil para hacer frente a los problemas en los que los expertos utilizan la escala 1-9 de Saaty para expresar su información de preferencia sobre comparaciones emparejadas de alternativas. Se sabe que la falta de consistencia aceptable conduce fácilmente a conclusiones inconsistentes, por lo tanto, los procesos de mejora de la consistencia y la derivación del vector de peso de prioridad confiable para las alternativas son dos problemas significativos y desafiantes para los problemas de toma de decisiones de información multiplicativa vacilante. En este documento, se introducen primero algunos nuevos conceptos, incluyendo HMPR, HMPR consistente y el índice de consistencia de HMPR. Luego, basándose en el modelo de mínimos cuadrados logarítmicos y el modelo de optimización lineal, se proponen dos nuevos algoritmos iterativos automáticos para mejorar la consistencia de HMPR y generar los pesos de prioridad de HMPR, que se demuestra que son convergentes. Al final, los algoritmos propuestos se aplican a los factores que afectan la selección del clima de niebla-neblina. El análisis comparativo muestra que el proceso de toma de decisiones en nuestros algoritmos sería más directo y eficiente.