El problema de factibilidad dividida modela problemas inversos que surgen de problemas de recuperación de fase y de terapia de radiación modulada por intensidad. Para resolver el problema de factibilidad dividida, Xu propuso un algoritmo CQ relajado que solo implica proyecciones en semiespacios. En este documento, utilizamos la variable dual para proponer un nuevo algoritmo iterativo CQ relajado que generaliza el algoritmo CQ relajado de Xu en espacios de Hilbert reales. Al usar proyecciones en semiespacios en lugar de aquellas en conjuntos convexos cerrados, el algoritmo propuesto es implementable. Además, presentamos un algoritmo CQ relajado modificado con el método de aproximación de viscosidad. Bajo condiciones adecuadas, se demuestra la convergencia débil y fuerte global de los algoritmos propuestos. También se presentan algunos experimentos numéricos para ilustrar la efectividad de los algoritmos propuestos. Nuestros resultados mejoran y extienden los resultados correspondientes de Xu y algunos otros.