Diferentes algoritmos de inferencia estadística para la nueva distribución de Pareto basados en datos de riesgo competenciales censurados progresivamente de tipo II con aplicaciones
Autores: Ahmed, Essam A.; Alshammari, Tariq S.; Eliwa, Mohamed S.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Diferentes algoritmos de inferencia estadística para la nueva distribución de Pareto basados en datos de riesgo competenciales censurados progresivamente de tipo II con aplicaciones
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Investigación
Inferencia estadística
Parámetros de vida útil
Riesgos competitivos
Conjunto de datos censurados de Tipo II
Distribución de Pareto
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 27
Citaciones: Sin citaciones
En esta investigación, se propone la inferencia estadística de parámetros de vida desconocidos en presencia de riesgos competitivos independientes utilizando un conjunto de datos censurados de Tipo-II progresivo. Se asume que la distribución de vida asociada con un modo de falla sigue la nueva distribución de Pareto, considerando dos razones de falla competitivas distintas. Se derivan estimadores de máxima verosimilitud (MLEs) para los parámetros del modelo desconocidos, así como para las funciones de confiabilidad y peligro, observando que no son expresables en forma cerrada. Se emplean los métodos de Newton-Raphson, maximización de la esperanza (EM) y maximización de la esperanza estocástica (SEM) para generar estimaciones de máxima verosimilitud (ML). Se construyen intervalos de confianza aproximados para los parámetros desconocidos, las funciones de confiabilidad y tasa de peligro utilizando la aproximación normal de los MLEs y la aproximación normal de los MLEs transformados por el logaritmo. Además, se utiliza el principio de información faltante para derivar la forma cerrada de la matriz de información de Fisher, la cual, a su vez, se utiliza con el enfoque delta para calcular intervalos de confianza para la confiabilidad y los peligros. Se derivan estimadores de Bayes bajo funciones de pérdida simétricas y asimétricas, considerando priors informativos y no informativos, incluyendo distribuciones gamma independientes para priors informativos. Se emplea el enfoque de muestreo de Cadena de Markov Montecarlo para obtener los intervalos de credibilidad de mayor densidad posterior y estimaciones puntuales bayesianas para parámetros desconocidos y características de confiabilidad. Se realiza una simulación de Montecarlo para evaluar la efectividad de las técnicas propuestas, examinando el desempeño de las estimaciones de Bayes y máxima verosimilitud utilizando valores promedio y errores cuadráticos medios como referencia. Las estimaciones de intervalo se comparan en términos de longitudes promedio y probabilidades de cobertura. Se consideran conjuntos de datos reales y se examinan para cada tema para proporcionar ejemplos ilustrativos.
Descripción
En esta investigación, se propone la inferencia estadística de parámetros de vida desconocidos en presencia de riesgos competitivos independientes utilizando un conjunto de datos censurados de Tipo-II progresivo. Se asume que la distribución de vida asociada con un modo de falla sigue la nueva distribución de Pareto, considerando dos razones de falla competitivas distintas. Se derivan estimadores de máxima verosimilitud (MLEs) para los parámetros del modelo desconocidos, así como para las funciones de confiabilidad y peligro, observando que no son expresables en forma cerrada. Se emplean los métodos de Newton-Raphson, maximización de la esperanza (EM) y maximización de la esperanza estocástica (SEM) para generar estimaciones de máxima verosimilitud (ML). Se construyen intervalos de confianza aproximados para los parámetros desconocidos, las funciones de confiabilidad y tasa de peligro utilizando la aproximación normal de los MLEs y la aproximación normal de los MLEs transformados por el logaritmo. Además, se utiliza el principio de información faltante para derivar la forma cerrada de la matriz de información de Fisher, la cual, a su vez, se utiliza con el enfoque delta para calcular intervalos de confianza para la confiabilidad y los peligros. Se derivan estimadores de Bayes bajo funciones de pérdida simétricas y asimétricas, considerando priors informativos y no informativos, incluyendo distribuciones gamma independientes para priors informativos. Se emplea el enfoque de muestreo de Cadena de Markov Montecarlo para obtener los intervalos de credibilidad de mayor densidad posterior y estimaciones puntuales bayesianas para parámetros desconocidos y características de confiabilidad. Se realiza una simulación de Montecarlo para evaluar la efectividad de las técnicas propuestas, examinando el desempeño de las estimaciones de Bayes y máxima verosimilitud utilizando valores promedio y errores cuadráticos medios como referencia. Las estimaciones de intervalo se comparan en términos de longitudes promedio y probabilidades de cobertura. Se consideran conjuntos de datos reales y se examinan para cada tema para proporcionar ejemplos ilustrativos.