El problema de desigualdad variacional mixta inversa proviene de la desigualdad variacional clásica, y tiene muchas aplicaciones. En este documento, proponemos nuevos algoritmos para estudiar los problemas de desigualdad variacional mixta inversa en espacios de Hilbert, y estos algoritmos se basan en el operador de proyección generalizada. A continuación, establecemos teoremas de convergencia bajo condiciones de fuerte monotonía inversa. Además, también proporcionamos algoritmos de tipo inercial para los problemas de desigualdad variacional mixta inversa con condiciones que difieren de los teoremas de convergencia anteriores.