Existen diversas situaciones en las que los problemas del mundo real se pueden modelar y resolver como problemas de flujo mínimo. A veces, en estas situaciones, pueden producirse cambios menores en los datos, lo que conlleva cambios correspondientes en las redes en las que se modelan los problemas prácticos como problemas de flujo, como ligeras variaciones en la capacidad o el límite inferior. Por ejemplo, la capacidad o el límite inferior de un arco pueden aumentar o disminuir con el tiempo, dejando a uno sin otra opción que encontrar el nuevo flujo mínimo de red. Dadas las diversas formas en que las redes pueden cambiar y la alta frecuencia de estos cambios, es deseable encontrar un método de cálculo lo más rápido posible para el flujo mínimo. Este documento se centra en los casos que se refieren al aumento y disminución de la capacidad o el límite inferior de un arco. Para estos casos, tanto los algoritmos de flujo mínimo como los algoritmos dinámicos de flujo mínimo que ya se conocen son ineficientes. Nuestros algoritmos incrementales para determinar el flujo mínimo en la red modificada son más eficientes que ambos tipos de algoritmos mencionados anteriormente. El método propuesto parte del flujo mínimo inicial de la red y resuelve el problema de flujo mínimo de una manera significativamente más rápida que recalcular el nuevo flujo mínimo de red desde cero.