Presentamos dos algoritmos en el modelo de cómputo distribuido de CONGEST-CLIQUE cuántico que tienen éxito con alta probabilidad: uno para producir un árbol de Steiner aproximadamente óptimo, y otro para producir un árbol de expansión mínima dirigida exacta, cada uno de los cuales utiliza rondas de comunicación y mensajes, logrando una complejidad de rondas y mensajes asintóticamente menor que cualquier algoritmo conocido en el modelo clásico de CONGEST-CLIQUE. A un alto nivel, logramos estos resultados combinando marcos algorítmicos clásicos con subrutinas cuánticas. Además, caracterizamos las constantes y factores logarítmicos involucrados en nuestros algoritmos, así como los algoritmos clásicos relacionados, de otra manera oscurecidos por la notación, revelando que se necesitan avances para hacer tanto los algoritmos cuánticos como los clásicos prácticos.