Los gráficos son una herramienta poderosa para resolver varios problemas matemáticos. Uno de esos problemas es la representación de estructuras discretas. Los métodos de generación combinatoria hacen posible obtener algoritmos que pueden crear estructuras discretas con propiedades especificadas. Este artículo está dedicado a temas relacionados con la construcción de tales algoritmos de generación combinatoria para una amplia clase de caminos de retícula dirigidos. El método principal utilizado se basa en la representación de un conjunto combinatorio dado en forma de una estructura de árbol AND/OR. Para aplicar este método, es necesario tener una expresión para la función de cardinalidad de un conjunto combinatorio que cumpla ciertos requisitos. Como resultado principal, hemos encontrado relaciones de recurrencia para enumerar caminos de retícula dirigidos simples que cumplen los requisitos del método aplicado y hemos construido la estructura de árbol AND/OR correspondiente. Aplicando la estructura de árbol AND/OR construida, hemos desarrollado nuevos algoritmos para clasificar y desclasificar caminos de retícula dirigidos simples. Además, los resultados obtenidos se generalizaron al caso de caminos de retícula dirigidos.