Este artículo presenta dos algoritmos cuánticos para calcular el producto de una matriz circulante y un vector. La complejidad aritmética del primer algoritmo es O(Nlog2N) en la mayoría de los casos. Para el segundo algoritmo, cuando las entradas en la matriz circulante y el vector toman valores en C o R, la complejidad es O(Nlog2N) en la mayoría de los casos. Sin embargo, cuando estas entradas toman valores de números reales positivos, la complejidad se reduce a O(log3N) en la mayoría de los casos, lo que presenta una aceleración exponencial en comparación con la complejidad clásica de O(NlogN) para calcular el producto de una matriz circulante y un vector. Aplicamos este algoritmo al cálculo de convoluciones en redes neuronales cuánticas convolucionales, lo que acelera efectivamente el cálculo de convoluciones. Además, presentamos una estructura de circuito cuántico concreta para redes neuronales cuánticas convolucionales.