El problema de los -means ha recibido mucha atención para muchas aplicaciones. En este documento, definimos el problema de los -means con restricciones inciertas y proponemos un algoritmo -aproximado para el problema. Primero, se propone un modelo matemático general del problema de los -means con restricciones inciertas. En segundo lugar, se estudian las propiedades de muestreo aleatorio del problema de los -means con restricciones inciertas. Este documento estudia principalmente la brecha entre el centro del muestreo aleatorio y el centro real, que debe controlarse dentro de un rango dado con una alta probabilidad, para obtener las propiedades de muestreo importantes para resolver este tipo de problema. Finalmente, utilizando la inducción matemática, asumimos que se obtienen los primeros centros de clústeres, por lo que solo necesitamos resolver el centro -ésimo. El algoritmo tiene un tiempo transcurrido , y produce una colección de tamaño de conjuntos de candidatos que incluyen centros de aproximación.