Algoritmos de aprendizaje de primer y segundo orden en el grupo ortogonal especial para calcular la SVD de matrices de datos
Autores: Fiori, Simone; Del Rossi, Lorenzo; Gigli, Michele; Saccuti, Alessio
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Algoritmos de aprendizaje de primer y segundo orden en el grupo ortogonal especial para calcular la SVD de matrices de datos
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Palabras clave
Algoritmos neuronales
Descomposición en valores singulares
Matrices de datos
Ecuaciones diferenciales
Esquemas numéricos
Reglas de aprendizaje
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
El presente documento trata sobre algoritmos neuronales para aprender la descomposición en valores singulares (SVD) de matrices de datos. Los algoritmos neuronales utilizados en la presente investigación fueron desarrollados por Helmke y Moore (HM) y aparecen en forma de dos ecuaciones diferenciales de tiempo continuo sobre el grupo ortogonal especial de matrices. El propósito del presente documento es desarrollar y comparar diferentes esquemas numéricos, en forma de dos reglas de aprendizaje alternas, para aprender la descomposición en valores singulares de matrices grandes sobre la base del paradigma de aprendizaje de HM. Los esquemas numéricos desarrollados aquí son tanto de primer orden (tipo Euler) como de segundo orden (tipo Runge). Además, se presenta un esquema de Euler reducido que consiste en una sola regla de aprendizaje para uno de los factores involucrados en el SVD. Los experimentos numéricos realizados para estimar el flujo óptico (que es un componente de las tecnologías modernas de IoT) en secuencias de video del mundo real ilustran las características de los nuevos esquemas de aprendizaje.
Descripción
El presente documento trata sobre algoritmos neuronales para aprender la descomposición en valores singulares (SVD) de matrices de datos. Los algoritmos neuronales utilizados en la presente investigación fueron desarrollados por Helmke y Moore (HM) y aparecen en forma de dos ecuaciones diferenciales de tiempo continuo sobre el grupo ortogonal especial de matrices. El propósito del presente documento es desarrollar y comparar diferentes esquemas numéricos, en forma de dos reglas de aprendizaje alternas, para aprender la descomposición en valores singulares de matrices grandes sobre la base del paradigma de aprendizaje de HM. Los esquemas numéricos desarrollados aquí son tanto de primer orden (tipo Euler) como de segundo orden (tipo Runge). Además, se presenta un esquema de Euler reducido que consiste en una sola regla de aprendizaje para uno de los factores involucrados en el SVD. Los experimentos numéricos realizados para estimar el flujo óptico (que es un componente de las tecnologías modernas de IoT) en secuencias de video del mundo real ilustran las características de los nuevos esquemas de aprendizaje.