En este documento, presentamos un nuevo algoritmo híbrido acelerado inercial con una técnica de búsqueda de línea para resolver problemas de punto fijo para mapeo demimétrico y problemas de equilibrio dividido en espacios de Hilbert. El algoritmo está inspirado en el método de extragradiente de Tseng y el método de viscosidad. Luego, establecemos y demostramos el teorema de convergencia fuerte bajo condiciones adecuadas. Además, también presentamos un ejemplo numérico para respaldar los resultados principales. Los resultados principales son nuevos y las demostraciones son relativamente simples y diferentes de las de la literatura anterior y reciente.