Este documento presenta un nuevo algoritmo semiexplícito para la estimación de parámetros en una generalización temporal de un modelo de conducción de calor de doble fase con derivadas fraccionarias de Caputo. Se muestra que este modelo se puede derivar de una relación constitutiva lineal general para la transferencia de calor por conducción cuando el núcleo de relajación de la conducción de calor contiene la función de Mittag-Leffler. El modelo se puede utilizar para describir fenómenos de conducción de calor en un material con memoria de ley de potencia. El algoritmo propuesto de estimación de parámetros se basa en el método de características integrales temporales. Las representaciones explícitas de la difusividad térmica y los análogos fraccionarios del tiempo de relajación térmica y la retardación térmica se obtienen a través de una transformada de Laplace del campo de temperatura y se utilizan en el algoritmo. Se deriva una relación implícita para el orden de diferenciación fraccional. En el algoritmo, esta relación se resuelve numéricamente. Un ejemplo ilustra la técnica propuesta.