En este documento, presentamos un nuevo método iterativo que utiliza una técnica inercial para aproximar un punto fijo común de una familia infinita de aplicaciones no expansivas en un espacio de Hilbert. Se estableció el teorema de convergencia débil del método propuesto bajo algunas condiciones adecuadas. Además, aplicamos nuestros resultados principales para resolver problemas de minimización convexa y problemas de restauración de imágenes.