Este documento trata sobre el problema de encontrar una solución común para un problema de punto fijo para mapeos estrictamente pseudocontractivos y para un cierto problema de desigualdad variacional. Proponemos un algoritmo implícito promedio de tipo proyección y establecemos la convergencia fuerte de las secuencias generadas por este método hacia la solución común para el problema de punto fijo y el problema de desigualdad variacional. Con el fin de ilustrar la viabilidad de las hipótesis y la superioridad de nuestros resultados teóricos sobre la literatura existente, también se presenta un ejemplo.