El problema del subgrafo de arista común conectada máxima consiste en encontrar un grafo conectado con el máximo número de aristas que sea isomorfo a un subgrafo de cada uno de los dos grafos de entrada, donde tiene aplicaciones en reconocimiento de patrones y química. Este artículo presenta un algoritmo de programación dinámica para el problema cuando los dos grafos de entrada son grafos outerplanar de un grado de vértice acotado, donde se sabe que el problema es NP-duro, incluso para grafos outerplanar de un grado no acotado. Aunque el algoritmo modifica repetidamente los grafos de entrada, se muestra que el número de subproblemas relevantes está acotado de forma polinómica, y por lo tanto, el algoritmo funciona en tiempo polinómico.