En este trabajo, pretendemos demostrar la fuerte convergencia de la secuencia generada por el algoritmo modificado de viscosidad paralela inercial para encontrar un punto fijo común de una familia finita de aplicaciones no expansivas bajo condiciones suaves en espacios de Hilbert reales. Además, presentamos experimentos numéricos para resolver sistemas lineales y problemas diferenciales utilizando los métodos de Gauss-Seidel, Jacobi ponderado y de relajación sucesiva. Además, proporcionamos nuestro algoritmo para mostrar la eficiencia e implementación de los problemas de LASSO en la recuperación de señales. La novedad de nuestro algoritmo es que demostramos que es eficiente en comparación con los algoritmos existentes.