En este documento, se presenta un método de operador directo para la solución exacta en forma cerrada de ciertas clases de ecuaciones integrales lineales y no lineales de Volterra-Fredholm de segundo tipo. El método se basa en la existencia del inverso del operador lineal de Volterra relevante. En el caso de núcleos de convolución, el inverso se construye utilizando el método de la transformada de Laplace. Para ecuaciones integrales lineales, se presentan resultados sobre la existencia y unicidad. La solución de ecuaciones integrales no lineales depende de la existencia y del tipo de soluciones del sistema algebraico no lineal correspondiente. También se proporciona un algoritmo completo para cálculos simbólicos en un sistema de álgebra computacional. El método encuentra muchas aplicaciones en ciencia e ingeniería.