En 2014, Cui y Wang construyeron un algoritmo para operadores demicontractivos y demostraron algunos teoremas de convergencia débil de su algoritmo propuesto para mostrar la existencia de soluciones para el problema del punto fijo común dividido sin usar la norma del operador. Por la motivación de Cui y Wang, en 2015, Boikanyo también construyó un nuevo algoritmo para operadores demicontractivos y obtuvo algunos teoremas de convergencia fuerte para este problema sin usar la norma del operador. En este documento, consideramos un algoritmo iterativo de viscosidad en el algoritmo de Boikanyo para aproximarnos a una solución de este problema y demostramos algunos teoremas de convergencia fuerte de nuestro algoritmo propuesto para una solución de este problema. Finalmente, aplicamos nuestros resultados principales a algunas aplicaciones, procesamiento de señales y otros, y comparamos nuestro algoritmo con cinco algoritmos como el algoritmo de Cui y Wang, el algoritmo de Boikanyo, el algoritmo de división hacia adelante-atrás y el algoritmo de contracción-umbral iterativo rápido (FISTA).