Este documento presenta un enfoque para la solución de un juego diferencial de suma cero asociado con un problema de control de retroalimentación de estado no lineal. En lugar de utilizar métodos de aproximación para resolver la correspondiente ecuación diferencial parcial Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI), proponemos un algoritmo que calcula las entradas explícitas al sistema dinámico realizando directamente la minimización con la maximización simultánea de la misma función objetivo. Con el fin de lograr robustez y estabilidad numérica, el algoritmo propuesto utiliza: método de quasi-Newton, método de gradiente conjugado, método de búsqueda de línea con condiciones de Wolfe, método de aproximación de Adams para la discretización del tiempo y cálculo de derivadas mediante paso complejo. El algoritmo se evalúa en simulaciones por computadora en ejemplos de sistemas no lineales de primer y segundo orden con soluciones analíticas del problema de control.