El Problema de Enrutamiento de Vehículos (VRP) es una de las tareas más optimizadas estudiadas y se implementa en una gran variedad de aplicaciones industriales. El objetivo es diseñar un conjunto de rutas de costo mínimo para cada vehículo con el fin de atender a un conjunto dado de clientes. Nuestra atención se centra en una variante de VRP, el problema de enrutamiento de vehículos con capacidad cuando se aplica a redes de distribución de gas natural. Gestionar redes de distribución de gas natural implica enfrentar una variedad de decisiones que van desde recursos humanos y materiales hasta instalaciones, infraestructuras y transportistas. A pesar de los numerosos documentos disponibles sobre el problema de enrutamiento de vehículos, solo hay unos pocos que estudian y analizan los problemas que ocurren en operaciones de distribución capilar como las que se encuentran en un área metropolitana. Por lo tanto, este trabajo introduce un nuevo algoritmo basado en el enfoque heurístico del Algoritmo de Ahorro que tiene como objetivo resolver un Problema de Enrutamiento de Vehículos con capacidad con restricciones de tiempo y distancia. Este algoritmo conjunto minimiza los costos de transporte y maximiza la carga de trabajo de acuerdo con la demanda de los clientes dentro de las restricciones de una ventana de tiempo. Los resultados de un estudio de caso real en una red de distribución de gas natural demuestran la efectividad del enfoque.