En este documento, estudiamos el problema común de punto fijo para un par de mapeo de García-Falset y mapeo híbrido generalizado en espacios de Banach uniformemente convexos. Para este propósito, construimos una iteración modificada de tres pasos al incluir adecuadamente juntos estos dos tipos de mapeos en su fórmula. Bajo esta iteración modificada, una condición necesaria y suficiente para la existencia de un punto fijo común, así como resultados de convergencia débil y fuerte, se formulan bajo algunas condiciones adicionales.