Se presenta un algoritmo para la construcción de una aproximación asintótica de una solución estacionaria estable a un sistema de ecuaciones de difusión en un dominio bidimensional con un límite suave y una función fuente que es discontinua a lo largo de una curva suave que se encuentra completamente dentro del dominio. Cada una de las ecuaciones contiene un parámetro pequeño como factor del operador Laplaciano, y como resultado, el sistema está singularmente perturbado. En las cercanías de la curva, la solución del sistema tiene un gran gradiente. Este tipo de planteamiento de problema se utiliza en el modelo de desarrollo urbano en áreas metropolitanas. Las curvas de discontinuidad en este modelo son los límites de biocenosis urbanas o grandes piscinas de agua, que impiden la expansión del desarrollo urbano. El parámetro pequeño es la relación entre el tamaño lineal de las afueras de la ciudad y el tamaño lineal total de la metrópoli. El algoritmo incluye la construcción de una aproximación asintótica a una solución con un gran gradiente en la interfaz de medios, así como los pasos para obtener las condiciones de existencia. Para demostrar los teoremas de existencia y estabilidad, utilizamos las soluciones superior e inferior, que se construyen como modificaciones de la aproximación asintótica a la solución. Esta última se construye utilizando el algoritmo de Vasil"yeva como una expansión de un exponente de parámetro pequeño.