El análisis preciso de estructuras de ondas acústicas superficiales periódicas (SAW) mediante el método de elementos finitos y el método de elementos de contorno (FEM/BEM) es importante para el diseño de SAW, especialmente en la extracción de parámetros de acoplamiento de modos (COM). Sin embargo, el costo en tiempo es muy grande. Con el objetivo de acelerar el cálculo del análisis FEM/BEM de SAW, se han reportado algunos algoritmos de optimización para el cálculo de FEM y BEM, mientras que la optimización para la solución de las ecuaciones finales de FEM/BEM, que también implica una gran cantidad de cálculos, apenas se ha reportado. En este artículo, se observó que la matriz de coeficientes de las ecuaciones finales de FEM/BEM para las estructuras SAW periódicas era similar a una matriz de Toeplitz. Se propuso un algoritmo rápido basado en el algoritmo recursivo de Trench para la inversión de matrices de Toeplitz con el fin de acelerar la solución de las ecuaciones finales de FEM/BEM. El resultado mostró que tanto el costo en tiempo como en memoria de FEM/BEM se redujo aún más.