Proponemos un algoritmo memético para el problema de la mochila multidimensional de opción múltiple (MMKP). En este estudio, nos enfocamos en encontrar buenas soluciones para las instancias de MMKP, para las cuales rara vez existen soluciones factibles. Para encontrar buenas soluciones factibles, introducimos una heurística de reparación novedosa basada en la función de tendencia y una búsqueda genética para la aproximación de la función. Incluso cuando la densidad de soluciones factibles en todo el espacio de soluciones es muy baja, la heurística de reparación propuesta podría cambiar con éxito soluciones inviables en soluciones viables. Basándonos en la heurística de reparación propuesta y una búsqueda local efectiva, diseñamos un algoritmo memético que funciona bien en instancias de problemas con una baja densidad de soluciones factibles. Mediante experimentos, pudimos mostrar la superioridad de nuestro método en comparación con algoritmos genéticos anteriores.