En este artículo, presentamos y estudiamos un algoritmo de tipo Mann modificado que combina términos inerciales para resolver problemas comunes de puntos fijos de dos familias contables de aplicaciones no expansivas en espacios de Hilbert. Bajo suposiciones apropiadas sobre las secuencias de parámetros, establecemos un resultado de convergencia fuerte para la secuencia generada por el método propuesto para encontrar un punto fijo común de dos familias contables de aplicaciones no expansivas. Este método puede aplicarse para resolver el problema de inclusión monótona. Además, empleamos un algoritmo iterativo de tipo Mann modificado para abordar problemas de restauración de imágenes. Además, presentamos resultados numéricos en diferentes escenarios para demostrar la eficiencia superior de nuestro algoritmo en comparación con los algoritmos existentes.