Las cadenas de bloques, como la cadena de bloques de bitcoin, dependen de alcanzar un consenso global sobre el libro mayor distribuido; por lo tanto, sufren de problemas de escalabilidad bien conocidos. Este documento propone un algoritmo que evita el doble gasto a corto plazo con solo O(sqrtn) mensajes en lugar de O(n); cada nodo que recibe dinero fuera de la cadena realiza la debida diligencia de consultar ksqrtn nodos aleatorios para verificar si alguno de ellos está al tanto del doble gasto. Dos nodos que reciben dinero doblemente gastado consultarán de esta manera al menos un nodo común con una probabilidad muy alta, debido a la "paradoja del cumpleaños", y cualquier nodo honesto común consultado detectará el fraude. Dado que la velocidad del dinero en el mundo real tiene monedas circulando a través de un máximo de unas pocas billeteras por día, el tamaño de la comunicación de debida diligencia es pequeño a corto plazo. Este algoritmo "k-raíz-n" es adecuado para un entorno con comunicación sincrónica o asincrónica (pero con una latencia bastante baja) y con fallos bizantinos. El algoritmo k-raíz-n presentado debería ser práctico para evitar el doble gasto con una probabilidad arbitrariamente alta, mientras que se enfrenta de manera factible al rendimiento de todo el comercio mundial. Es resistente a ataques Sybil incluso más allá del 50% de los nodos. A largo plazo, el algoritmo k-raíz-n es menos eficiente. Por lo tanto, debería usarse preferiblemente como un complemento, y no como un reemplazo, de una tecnología de libro mayor distribuido global.