En este documento, presentamos un nuevo esquema iterativo para encontrar un elemento común del conjunto de soluciones del problema de viabilidad dividida y el conjunto de puntos fijos de un mapeo fuertemente cuasinoexpansivo de Bregman derecho en espacios de Banach -uniformemente convexos que también son uniformemente suaves. Demostramos un teorema de convergencia fuerte de las secuencias generadas por nuestro esquema bajo algunas condiciones apropiadas en espacios de Banach reales -uniformemente convexos y uniformemente suaves. Además, presentamos algunos ejemplos y aplicaciones para ilustrar nuestros principales resultados en este documento. Nuestros resultados extienden y mejoran los recientes de otros en la literatura.