Los algoritmos iterativos se han utilizado para el cálculo de soluciones aproximadas de problemas estacionarios y evolutivos asociados con ecuaciones diferenciales. El objetivo de este artículo es introducir conceptos de mapeos no expansivos de Reich y Chatterjea monótonos en espacios de Banach parcialmente ordenados. Describimos condiciones suficientes para la existencia de una secuencia de puntos fijos aproximada (AFPS) y demostramos ciertos resultados de puntos fijos utilizando el algoritmo iterativo de Krasnoselskii-Ishikawa. Además, presentamos algunos ejemplos interesantes para resaltar la superioridad de nuestros resultados. Por último, proporcionamos resultados de convergencia débil y fuerte para tales mapeos y consideramos una aplicación de nuestros resultados para demostrar la existencia de una solución a un problema de valor inicial.