Se presenta en este estudio un algoritmo iterativo autoadaptativo de tipo viscosidad modificado, con un fuerte teorema de convergencia para estimar la solución común al problema de equilibrio generalizado dividido junto con el problema de punto nulo común dividido con múltiples conjuntos de salida, sujeto a algunas restricciones razonables de secuencia de control. También se discuten el algoritmo sugerido y sus consecuencias inmediatas. Finalmente, se demuestra la eficacia del algoritmo propuesto a través de ejemplos analíticos. Los hallazgos presentados en este documento ayudarán a consolidar, ampliar y mejorar una serie de hallazgos recientes en la literatura.