Obtener el inverso de una función no lineal y monótona sobre un intervalo dado es un problema común en matemáticas puras y aplicadas, siendo el ejemplo más famoso la descripción de Kepler del movimiento orbital en la aproximación de dos cuerpos. Enfoques numéricos tradicionales reducen este problema a resolver la ecuación no lineal en cada punto del codominio. Sin embargo, las aplicaciones modernas de la mecánica orbital para la ecuación de Kepler, especialmente en problemas de muchos cuerpos, requieren un rendimiento numérico altamente optimizado. Los esfuerzos continuos intentan mejorar dicho rendimiento. Recientemente, presentamos un método novedoso para calcular el inverso de una función unidimensional, llamado algoritmo de inversión de interruptor rápido y spline (FSSI). Funciona obteniendo una interpolación precisa de la función inversa sobre un intervalo completo con un tiempo de generación muy pequeño. Aquí, describimos dos mejoras significativas con respecto al rendimiento del algoritmo original. Primero, los índices de los intervalos para construir el spline se obtienen mediante búsqueda de k-vector combinada con bisección, lo que hace que el tiempo de generación sea aún más pequeño. Segundo, en el caso de la ecuación de Kepler, se diseñó e implementó un método de múltiples pasos para el cálculo optimizado de los puntos de quiebre del polinomio spline en Cython. Demostramos resultados que resuelven con precisión la ecuación de Kepler para cualquier valor de la excentricidad, con , que es el error límite en doble precisión. Incluso con hardware actual modesto, el tiempo de generación de la CPU para obtener la solución con alta precisión en un gran número de puntos del codominio puede mantenerse alrededor de unos pocos nanosegundos por punto.