En este documento, proponemos un algoritmo de proyección inercial alternativo para resolver el problema de desigualdad variacional multivaluada y el problema de punto fijo de mapeo demi-contractivo. Por un lado, este algoritmo solo requiere que el mapeo sea pseudo-monótono. Por otro lado, este algoritmo se combina con el método inercial alternado para acelerar la velocidad de convergencia. La convergencia global del algoritmo se puede obtener bajo condiciones suaves. Los resultados numéricos preliminares muestran que la velocidad de convergencia de nuestro algoritmo es más rápida que la de algunos algoritmos existentes.