Varios problemas han sido resueltos por sistemas de ecuaciones no lineales (NESs), incluyendo problemas de la vida real en química y neurofisiología. Sin embargo, la precisión de las soluciones depende en gran medida de la eficiencia del algoritmo utilizado. En este trabajo, se introduce un Algoritmo de Optimización de Enjambre de Espermatozoides Modificado llamado MSSO para resolver NESs. MSSO combina el método iterativo de segundo orden de Newton con el Algoritmo de Optimización de Enjambre de Espermatozoides (SSO). A través de esta combinación, se mejora el mecanismo de búsqueda de MSSO, se acelera su tasa de convergencia, se evitan los óptimos locales y se proporcionan soluciones más precisas. El método supera varias desventajas del método de Newton, como la selección de puntos iniciales, caer en la trampa de los óptimos locales y la divergencia. En este estudio, MSSO fue evaluado utilizando ocho puntos de referencia de NES que son comúnmente utilizados en la literatura, tres de los cuales son de aplicaciones de la vida real. Además, MSSO fue comparado con varios algoritmos de optimización bien conocidos, incluyendo el SSO original, la Optimización del Halcón de Harris (HHO), el Algoritmo de Optimización de Mariposa (BOA), el Optimizador de León Hormiguero (ALO), la Optimización por Enjambre de Partículas (PSO) y la Optimización del Equilibrio (EO). Según los resultados, MSSO superó a los algoritmos comparados en todos los sistemas de referencia seleccionados en cuatro aspectos: estabilidad, valores de aptitud, mejores soluciones y velocidad de convergencia.