El objetivo principal de introducir algoritmos metaheurísticos en la lógica sistemática tradicional es minimizar la función de coste. Sin embargo, hay una falta de investigación sobre el impacto de introducir algoritmos metaheurísticos en la función de coste bajo diferentes proporciones de literales positivos. Con el fin de llenar este vacío y mejorar la eficiencia del algoritmo metaheurístico en la lógica sistemática, propusimos un algoritmo metaheurístico basado en búsqueda tabú de mutación y lo incorporamos en la lógica de satisfacción probabilística en redes neuronales de Hopfield discretas. Basándonos en el algoritmo de búsqueda tabú tradicional, se combinaron los operadores de mutación del algoritmo genético para mejorar su capacidad de búsqueda global durante la fase de aprendizaje y garantizar que la función de coste de la lógica sistemática convergiera a cero en diferentes proporciones de literales positivos. Además, se llevó a cabo una optimización adicional en la fase de recuperación para mejorar la diversidad de soluciones. En comparación con otros nueve algoritmos metaheurísticos y algoritmos de búsqueda exhaustiva, el algoritmo propuesto fue superior a otros algoritmos en cuanto a complejidad temporal y convergencia global, y mostró una mayor eficiencia en las soluciones de búsqueda en el espacio de búsqueda binario, consolidando la eficiencia de la lógica sistemática en la fase de aprendizaje, e mejorando significativamente la diversidad de la solución global en la fase de recuperación de la lógica sistemática.