Para resolver todos o algunos autovalores que se encuentran en un grupo, proponemos un algoritmo de Golub-Kahan-Lanczos en bloque ponderado para el problema de autovalores de respuesta lineal. Se establecen límites de error de las aproximaciones a un grupo de autovalores, así como su espacio propio correspondiente, y se muestran las ventajas. Se aplica una estrategia práctica de reinicio grueso al algoritmo en bloque para eliminar los crecientes costos computacionales y de memoria, así como la inestabilidad numérica. Ejemplos numéricos ilustran la efectividad de nuestros nuevos algoritmos.