Este documento primero propone una relajación de programación cónica de segundo orden nueva y mejorada utilizando la técnica de diagonalización simultánea de matrices para el problema de programación fraccional cuadrática linealmente restringido. El problema tiene amplias aplicaciones en estática, economía y procesamiento de señales. Por lo tanto, se requiere un algoritmo rápido y efectivo. La relajación de programación cónica de segundo orden mejorada mejora el efecto de relajación y la eficiencia computacional en comparación con la relajación clásica de programación cónica de segundo orden. Además, aunque la calidad del límite de la relajación de programación cónica de segundo orden mejorada es peor que la de la relajación copositiva, la eficiencia computacional se ve significativamente mejorada. Luego presentamos un algoritmo global basado en el marco de ramificación y acotación. Experimentos numéricos extensos muestran que el algoritmo de ramificación y acotación basado en la relajación de programación cónica de segundo orden mejorada resuelve globalmente el problema en menos tiempo de computación que el enfoque de relajación copositiva.