Dado un grafo no dirigido, conectado y ponderado por aristas, el problema del árbol dominante consiste en encontrar un árbol con el peso total mínimo de aristas tal que para cada vértice esté en el árbol o sea adyacente a un vértice en el árbol. En este artículo, proponemos un marco híbrido que combina el algoritmo genético con la búsqueda local iterada (GAITLS) para resolver el problema del árbol dominante. Los principales componentes de nuestro marco son los siguientes: (1) las funciones de puntuación aplicadas en la fase de inicialización y búsqueda local; (2) el procedimiento de inicialización con una lista restringida de candidatos (RCL) controlando el parámetro para equilibrar la codicia y la aleatoriedad; (3) la búsqueda local iterada con tres fases, que se utiliza para intensificar a los individuos; (4) la mutación con alta diversidad propuesta para perturbar la población. Los resultados experimentales en las instancias clásicas muestran que nuestro método funciona mucho mejor que los algoritmos de última generación.