Una región factible limitada restringe a las personas de evolucionar opcionalmente y dificulta más la resolución de problemas de optimización restringidos. Con el fin de superar dificultades como la introducción de soluciones factibles iniciales, se propone un nuevo algoritmo llamado algoritmo genético de aproximación sucesiva (SAGA); (a) el algoritmo genético simple (SGA) es el marco principal; (b) se considera una función de penalización autoadaptativa y el factor de penalización se ajusta automáticamente por la proporción de soluciones factibles e infactibles; (c) se introduce un enfoque generación por generación y una evolución en tres etapas; y (d) al ampliar y reducir dinámicamente el error de tolerancia de la violación de la restricción, se facilita mucho más la generación de soluciones factibles iniciales. Luego, se adoptaron diez puntos de referencia y un problema de ingeniería para evaluar el SAGA en detalle. Se comparó con el algoritmo genético de doble población mejorado (IDPGA) y otros ocho algoritmos, y los resultados muestran que SAGA encuentra el óptimo en 5 s para una restricción de igualdad y 1 s para una restricción de desigualdad. La mayor violación de la restricción puede ser precisa hasta al menos tres decimales para la mayoría de los problemas. SAGA obtiene un valor mejor, de 1.3398, que los otros ocho algoritmos para el problema de ingeniería. En conclusión, SAGA es muy adecuado para resolver problemas de optimización no lineales con una sola restricción, acompañado de soluciones más precisas, pero lleva más tiempo. En realidad, SAGA buscó una solución mejor a lo largo del límite después de varias iteraciones y convergió a una solución aceptable en una evolución temprana. Es crítico mejorar la velocidad de ejecución de SAGA en el futuro.